수학 교구.

 얼마전에 수학과 학회에서 전시회를 열었습니다. 여러 교구들을 보여줬는데요. 넹... 사실 이거말고도 좀 더있는데 설명을 해보도록 하겠습니다. 큼큼.

 

일단 이건 뭔지 아시죠? 피타고라스의 삼각형 즉, a^2+b^2=c^2 이다. 입니다. 각각의 제곱들은 정 사각형의 넓이를 나타낼 수 있으므로, 빗변의 정사각형안에 있는 도형들을 움직여서 저 밑변으로 모두 옮겨놓을 수 있는 것이지요. 근데 생각보다 옮기기 힘들더군요. @_@ 5분정도 끙끙. ㅎㅎㅎ

도형쪽에는 저것 말고도 큐빅처럼 생긴 아이들도 있었습니다. 그것도 퍼즐의 일종인데 수학적 논리는 잘 모르므로 패스. (후후후...)

원을 잘게 쪼게서 보으면 직사각형이 된다!! 무슨말이냐 하면 원 넓이의 공식은 ㅠr^2이죠? r은 원둘레고 파이는 뭐 그렇다 치구요. 그러면 어짜피 정사각형으로 펼칠 수 있는 것이니까. (r^2이 면적을 의미하니까) 면으로 나타낼 수 있어야 합니다. 오호. 나타내어지는군요!! 하지만 잘게잘게 무한대로 잘라야 해서 파이는 파이일 뿐이죠. (무한소수에요.)

이 아이들 저 왼쪽의 탑은 예전에 많이 구했던 무한등비수열의 일부분이라고 생각하시면 됩니다. 삼각형을 그리고 거기에 거꾸로된 삼각형을 그리고 그리고 해서 넓이를 구하여라. 안에 있는 삼각형 넓이는 뺀다. 이런 문제 많이 보지 않으셨나요. ... (...) 그걸 직접 만들어 놓은 것입니다. 다른 도형들은 그냥 가지고 노는걸까. 후후후 입체도형을 직접 보여주는것이겠지요?

아. 저 거울이 또 신기합니다. 한면만 도형을 넣으면 거울 안으로 큰 정다각형들이 보여요. !! 몇개에서 다각형들이 보이시나요??

아 이건 당구대.. 가 아니고 어느각도로 치면 어떻게 공이 튕겨져 나가나 이런것을 보여줍니다. 사진으로는 찍지 못했지만 오른쪽에 포물선 당구대도 있어요. 어디에서 공을 굴리건 일직선으로 굴러온 공은 항상 촛점을 지나게 됩니다. 즉,

이렇게 되는 것이죠.

누워있지만 알아서 보세요. =_=ㅋㅋㅋ 저건 400만원짜리 기구인 싸이클로이드.. 어쩌구 입니다. 뭐냐하면 어느 곡선에서 공이 가장 빨리 떨어질까를 실험하는 것인데요. 잘 보면 싸이클로이드 곡선의 공이 가장 빨리 떨어집니다.
먼저, 싸이클로이드가 뭐냐하면 공에 잉크를 묻혀서 굴립니다. 그러면 잉크가 그림을 그리겠죠? 그것을 싸이클로이드 곡선이라고 합니다.

오오 훌륭하게 정리한 곳이 있군요 여기 입니다.

뭐 일단 제쳐놓고 저 곡선을 뒤집어놔서 공을 굴리면 가장 빨리(같은 높이에서) 떨어진다는 이야기였습니다. 사실 그것의 증명은 길이와 가속도와 블라블라 하면 되는데 다음시간에... (....)

마지막은 저.. 뭐냐 정규분포 실험기 입니다. 네 저거 실험 직접 해봤는데 무거워 네녀석 -_- 여튼 구슬이 하나씩 떨어지면서 중간에는 1/2+1/2^2 이런식으로 죽 더해져서 가장 큰 확률을 가지고 가에는 계속 거듭제곱만 되니까 확률이 낮아집니다. 약간 실험이 안맞는것은 기울기라던가 그런 영향이죠. 거의 정확하게 실험이 된다고 합니다.!! =ㅅ=/ 저거 갖고싶어. 근데 4~500한다네요 호호호

친구 얼굴 안나왔으므로 초상권침해 아니지? ^^